റൂബിക്സ് ക്യൂബ് സോൾവ് ചെയ്യുന്നത് നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയുടെ തലച്ചോറിന്റെ വികാസത്തെ എങ്ങനെ മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നു
റൂബിക്സ് ക്യൂബ് സോൾവ് ചെയ്യുന്നത് കു...
റൂബിക്സ് ക്യൂബ് ഗണിതം: 43 ക്വിന്റില്യൺ സാധ്യതകളുടെ രഹസ്യം
റൂബിക്സ് ക്യൂബ് വെറുമൊരു പസിൽ അല്ല—ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരെയും കമ്പ്യൂട്ടർ ശാസ്ത്രജ്ഞരെയും പസിൽ പ്രേമികളെയും പതിറ്റാണ്ടുകളായി ആകർഷിച്ച ഒരു ഗണിത അത്ഭുതമാണിത്. ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ, നിറമുള്ള ചതുരങ്ങളുള്ള ഒരു ലളിതമായ കളിപ്പാട്ടമായി ഇത് തോന്നിയേക്കാം, പക്ഷേ അതിന്റെ ഉപരിതലത്തിനടിയിൽ അതിശയിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ഗണിത സങ്കീർണ്ണതയുണ്ട്.
ജ്യോതിശാസ്ത്ര സംഖ്യ: 43 ക്വിന്റില്യൺ
സ്റ്റാൻഡേർഡ് 3x3x3 റൂബിക്സ് ക്യൂബിന് യഥാർത്ഥത്തിൽ 43,252,003,274,489,856,000 സാധ്യമായ കോമ്പിനേഷനുകൾ ഉണ്ട്. അതായത് ക്യൂബിന് ഏകദേശം 43 ക്വിന്റില്യൺ വ്യത്യസ്ത സ്ഥാനങ്ങളിൽ ആയിരിക്കാൻ കഴിയും! ഇത് വീക്ഷണകോണിൽ പറഞ്ഞാൽ:
- ഓരോ സെക്കൻഡിലും ഒരു കോമ്പിനേഷൻ പരീക്ഷിച്ചു നോക്കാൻ കഴിഞ്ഞാൽ, എല്ലാം പരീക്ഷിച്ചു നോക്കാൻ 1.4 ട്രില്യൺ വർഷത്തിലധികം എടുക്കും.
- ഇത് പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായത്തിന്റെ ഏകദേശം 100 മടങ്ങാണ്.
- ഭൂമിയിലെ ഓരോ വ്യക്തിക്കും (8 ബില്യൺ ആളുകൾ) ഒരു ക്യൂബ് ഉണ്ടായിരിക്കുകയും എല്ലാവരും ഒരുമിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുകയും സെക്കൻഡിൽ ഒരു സ്ഥാനം പരിശോധിക്കുകയും ചെയ്താൽ, അത് ഇപ്പോഴും 170 വർഷത്തിലധികം എടുക്കും.
ഈ സംഖ്യ എങ്ങനെയാണ് കണക്കാക്കുന്നത്?
കണക്കുകൂട്ടലിൽ നിരവധി ഗണിതശാസ്ത്ര തത്വങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു:
1. കോർണർ പീസുകൾ
8 കോർണർ പീസുകളുണ്ട്, ഓരോന്നിനും 3 സാധ്യമായ ദിശകളുണ്ട്. ക്രമമാറ്റങ്ങളുടെ എണ്ണം:
- കേസ്: 8! = അവ ക്രമീകരിക്കാൻ കഴിയുന്ന 40,320 വഴികൾ
- ദിശകൾ: 3^7 = 2,187 (ആദ്യത്തെ 7 ആണ് എട്ടാമത്തെ മൂല നിർണ്ണയിക്കുന്നത്)
2. എഡ്ജ് പീസുകൾ
12 എഡ്ജ് പീസുകളുണ്ട്, ഓരോന്നിനും 2 സാധ്യമായ ദിശകളുണ്ട്:
- കേസ്: 12! = 479,001,600 രീതിയിൽ അവ ക്രമീകരിക്കാം
- ദിശകൾ: 2^11 = 2,048 (ആദ്യത്തെ 11 കൊണ്ടാണ് പന്ത്രണ്ടാമത്തെ അഗ്രം നിർണ്ണയിക്കുന്നത്)
3. പാരിറ്റി നിയന്ത്രണം
ക്യൂബിന്റെ മെക്കാനിക്കൽ പരിമിതികൾ കാരണം എല്ലാ ഗണിത സംയോജനങ്ങളും ഭൗതികമായി സാധ്യമല്ല:
- നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് കഷണങ്ങൾ മാറ്റി സ്ഥാപിക്കാൻ കഴിയില്ല.
- നിങ്ങൾക്ക് ഒരു കഷണം തിരിക്കാൻ കഴിയില്ല
- ഇത് ആകെ സംഖ്യയെ 12 കൊണ്ട് കുറയ്ക്കുന്നു (12 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ)
അന്തിമ സൂത്രവാക്യം
പൂർണ്ണമായ കണക്കുകൂട്ടൽ ഇതാണ്:
(8! × 3^7 × 12! × 2^11) ÷ 12 = 43,252,003,274,489,856,000
ദൈവത്തിന്റെ സംഖ്യ: ഏറ്റവും ഉത്തമമായ പരിഹാരം
വളരെയധികം കോമ്പിനേഷനുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും, 2010 ൽ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ തെളിയിച്ചത് ഏത് കുഴഞ്ഞ ക്യൂബും 20 നീക്കങ്ങൾക്കുള്ളിൽ പരിഹരിക്കാനാകുമെന്നാണ് . ഇത് "ദൈവത്തിന്റെ സംഖ്യ" എന്നറിയപ്പെടുന്നു. സൂപ്പർ കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെയും നൂതന അൽഗോരിതങ്ങളുടെയും ശക്തി ഉപയോഗിച്ച്, ഈ ശ്രദ്ധേയമായ വസ്തുത സ്ഥിരീകരിക്കാൻ ഗവേഷകർ സാധ്യമായ എല്ലാ സ്ഥാനങ്ങളും പരീക്ഷിച്ചു.
3×3×3 ക്യൂബിനപ്പുറം
മറ്റ് റൂബിക്സ് ക്യൂബ് വകഭേദങ്ങൾക്ക് ഇതിലും അത്ഭുതകരമായ സംഖ്യകളുണ്ട്:
- 2×2×2 (പോക്കറ്റ് ക്യൂബ്): 3,674,160 കോമ്പിനേഷനുകൾ
- 4×4×4 (റൂബിക്സിന്റെ പ്രതികാരം): 7.4 × 10^45 കോമ്പിനേഷനുകൾ
- 5×5×5 (പ്രൊഫസേഴ്സ് ക്യൂബ്): 2.8 × 10^74 കോമ്പിനേഷനുകൾ
ഉപസംഹാരം
ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തം, കോമ്പിനേറ്ററിക്സ്, കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ് എന്നിവയുടെ മനോഹരമായ വിഭജനം റൂബിക്സ് ക്യൂബിന് പിന്നിലെ ഗണിതശാസ്ത്രം പ്രകടമാക്കുന്നു. ലളിതമായ ഒരു കുട്ടികളുടെ കളിപ്പാട്ടം പോലെ തോന്നുന്നത് സങ്കീർണ്ണമായ ഗണിതശാസ്ത്ര ആശയങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു കവാടമാണ്. നിങ്ങൾ ഒരു സ്പീഡ്ക്യൂബറായാലും അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വേഗത്തിലുള്ള സോൾവ് സമയം ലക്ഷ്യമിടുന്ന ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായാലും, റൂബിക്സ് ക്യൂബ് അനന്തമായ ആകർഷണം നൽകുന്നത് തുടരുന്നു.
കൂടുതൽ വായിക്കുക
